9. Distancia focal equivalente (factor de recorte o crop factor)

Curso Fundamentos Ópticos en Fotografía

Resumen

Se llama distancia focal equivalente a aquélla que debería tener un objetivo montado en una cámara full frame (24x36 mm) para que el ángulo de visión fuese el mismo que el obtenido con el sensor/objetivo que realmente estás usando.


Distancia focal equivalente

Ya hemos estudiado brevemente cómo influye el tamaño del sensor en el ángulo de visión y la relación exacta entre ellas.

Veamos qué pasa con el ángulo de visión cuando cambiamos el tamaño del sensor y la distancia focal a la vez.

La figura 1 representa el caso en que tenemos el mismo ángulo de visión con dos combinaciones distintas de "distancia focal - tamaño del sensor" (utilizamos el modelo de lente delgada por simplicidad).

Figura 1. Ángulo de visión

El caso en rojo tiene una distancia focal y un tamaño del sensor mayores que el caso en verde.

Como ves, cuanto más pequeño el sensor, menor distancia focal para cubrir el mismo ángulo.

El hecho que el ángulo de visión dependa del tamaño del sensor y de la distancia focal, da lugar a que se hable de distancias focales equivalentes.

Por ejemplo, el tamaño del sensor que lleva la Canon 7D es 1,6 veces más pequeño que la Canon 5D. En el caso de Nikon ese factor es 1,5 para cámaras similares.

A estos sensores se les llamas APS-C, mientras que el de la 5D se llama full frame, porque tiene el mismo tamaño que el negativo tradicional de 35 mm.

Las dimensiones exactas son: 14,8 x 22,2 mm APS-C Canon, 15,7 x 23,6 mm para APS-C Nikon y Sony, 24 x 36 mm para full frame.

Eso significa que para tener el mismo ángulo de visión, un objetivo de 50 mm en una APS-C de Canon equivale a un 50 x 1,6 = 80 mm en una full frame.

La demostración es trivial teniendo en cuenta la definición de ángulo de visión (suponemos el caso de enfoque muy lejano):

\alpha=2\arctan \frac{S}{{2f}}

donde α es el ángulo de visión, S el tamaño del sensor y f la distancia focal.

Si aumentamos 1,6 veces el tamaño del sensor al pasar de APS-C a full frame, el valor de f también tiene que aumentar 1,6 veces para que el cociente sea constante y por tanto tengamos el mismo ángulo.

Numéricamente, para el caso de usar un objetivo de 50 mm en un sensor APS-C (22,2 mm):

2\arctan \frac{{22,2}}{{2 \cdot 50}} = 2\arctan \frac{{22,2}}{{2 \cdot 50}}\frac{{1,6}}{{1,6}} = 2\arctan \frac{{36}}{{2 cdot 80}}

 

Es decir, obetenemos el mismo ángulo de visión si colocamos un objetivo de 80 mm en una cámara con sensor full frame (36 mm).

Por eso se habla de distancias focales equivalentes.

Pero es una expresión muy desafortunada, por no decir que errónea. Un nuevo caso de uso de expresiones erróneas en Fotografía que generan confusión, pero que se han convertido en estándar en la jerga fotográfica así que hay que convivir con ellas.

Curiosamente, casi nadie se dedica a decir que un 5 mm en un móvil equivale a un 30 mm en una full frame simplemente porque el sensor del móvil es seis veces más pequeño.

 

Malentendidos con la distancia focal equivalente

¿Por qué es confuso hablar de distancia focal equivalente de un objetivo?

Porque mucha gente cree que la distancia focal de una lente cambia según el cuerpo en el que se monte el objetivo.

La distancia focal es una propiedad de la lente, y es fija. Un objetivo de 50 mm es un objetivo de 50 mm, se monte donde se monte.

Lo único es que el ángulo de visión que conseguimos con una cámara con sensor APS-C es el mismo que si montamos uno de 80 mm en la full frame.

Pero el objetivo de 50 mm no se convierte en uno de 80 mm cuando lo cambias de cámara, contrariamente a lo que mucha gente piensa cuando hablan de "distancia focal equivalente".

A ese factor que relaciona las dimensiones de los sensores se llama factor de recorte, porque los sensores más usados suelen ser más pequeños que el full frame.

Otra expresión desafortunada: el sensor APS-C no es uno de 35 mm "recortado"; simplemente es más pequeño; pero puede tener más, menos o los mismos píxeles.

Lo que sí es cierto es que el tamaño del sensor condiciona el diseño de las ópticas adecuadas para conseguir los ángulos de visión deseados (que suelen ser comunes, independientemente de la combinación tamaño del sensor - distancia focal que se use).

Como mucha gente no tiene claro todo esto, se producen muchas decepciones y sorpresas.

Una de las más típicas es cuando alguien cambia de cámara APS-C a full frame. Muchos se piensan que el objetivo de 50 mm que han usado siempre con el sensor APS-C (la mayoría de las réflex) se convierte por arte de magia en un objetivo de 80 mm cuando lo montan en su nueva y carísima cámara full frame.

Luego hacen fotos y se dan cuenta que la misma foto tiene menor profundidad de campo cuando han hecho la foto con la full frame; pero ¡si estoy usando el mismo objetivo!

Por el mismo motivo, con una compacta suele ser difícil conseguir poca profundidad de campo en retratos y sin embargo en sensores de gran formato (más grandes que un full frame) suele ser difícil conseguir gran profundidad de campo en paisajes.

Ha salido un nuevo concepto: profundidad de campo. Otro término que tienes que tener claro para evitar sorpresas como la del párrafo anterior. Pero antes es el momento de presentar el elemento que permite regular la cantidad de luz que capta la lente: el diafragma.

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5 thoughts on “9. Distancia focal equivalente (factor de recorte o crop factor)

  1. Muy clarito y sencillo, pero me ha quedado una duda en algo que dices ¿podrías explicarlo?
    Me refiero a "Lo que sí es cierto es que el tamaño del sensor condiciona el diseño de las ópticas adecuadas para conseguir los ángulos de visión deseados (que suelen ser comunes, independientemente de la combinación tamaño del sensor - distancia focal que se use)."
    ¿En qué sentido cambia su diseño?
    Un saludo.

    1. pues por ejemplo los objetivos que sólo funcionan con sensores APS-C. Esos objetivos no se pueden usar en una full frame. Sin embargo uno para full frame sí lo puedes poner en un APs-C, aunque no uses todo el área de enfoque que capta el objetivo (al ser más pequeño el sensor la zona periférica se desecha)

      1. Hola Jorge.
        Entiendo que lo que quieres decir es que las ópticas para sensores más pequeños también son más pequeñas, suponiendo la misma focal. Entiendo por más pequeñas que sus diámetros son menores. Pero mi duda viene de: 'si la apertura efectiva, el número f, es una relación entre la focal y el diámetro real del diafragma' ¿cómo consiguen el mismo número f con un objetivo de 18mm para full-frame que con un 18mm para APSC si se supone que la lente del APSC es menor?
        Entiendo el caso de una compacta que de una apertura de f/2.8 puesto que se reducen a la vez la focal y el diámetro de la lente. Pero en un objetivo APSC, hasta dónde yo sé, no se reduce la focal y sí el diámetro de la lente. Este último caso es el que no entiendo bien.
        Un saludo.
        Juan.

  2. Muy buenas tus explicaciones, gracias!

    Consulta, cuando dices: "Muchos se piensan que el objetivo de 50 mm que han usado siempre con el sensor APS-C (la mayoría de las réflex) se convierte por arte de magia en un objetivo de 80 mm cuando lo montan en su nueva y carísima cámara full frame." no habrás querido expresar: "Muchos se piensan que el objetivo de 50 mm que han usado siempre con cámara full frame se convierte por arte de magia en un objetivo de 80 mm cuando lo montan en su nueva cámara reflex con el sensor APS-C".

    Teniendo en cuenta el factor de recorte de la APS-C que hace las veces de "multiplicar" la distancia focal...

    1. Yo creo que está bien como está. Como el sensor apsc es más pequeño, tiene menor campo de visión que el full frame (misma focal). Por eso hay que hacer más zoom (aumentar la focal) en el que tiene mayor campo de visión (full frame) para que capte lo mismo que el apsc.
      Si no lo ves, comprueba con tu celular o si tienes alguna cámara compacta; verás que las focales que usan son más pequeñas (justo el factor de tamaño de sensores) aunque los campos de visión son parecidos. Resumiendo con un 50 mm en un apsc y un 80 en un full frame captas el mismo trozo de la realidad

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