3. Distancia de enfoque y tamaño de la imagen

 

Curso Fundamentos Ópticos en Fotografía

Resumen

Para distancias de enfoque grandes, la imagen se forma a la distancia focal.

A medida que acercamos la distancia de enfoque, la imagen se aleja de la lente y se hace más grande.


Caso 1: distancias de enfoque mucho mayores que la distancia focal

Empezaremos por el caso más típico en Fotografía, que la distancia de enfoque sea mucho mayor que la distancia focal.

Es el caso típico porque, si piensas en un objetivo normal (50 mm) o incluso un teleobjetivo bastante potente (300 mm), esas distancias focales suelen ser mucho más pequeñas que las distancias a las que enfocas.

Por ejemplo, basta con que enfoques a 3 metros para que esa distancia ya sea diez veces la distancia focal en el caso del súper teleobjetivo (3m = 10 x 300 mm); así que imagínate cuando enfocas a lo lejos en un paisaje (cientos de metros o más) con un angular de 18 mm, por ejemplo.

Vamos a calcular el tamaño de la imagen y a qué distancia de la lente se forma la imagen.

Aplicando las dos primeras reglas de la teoría de rayos obtenemos la imagen (figura 1):

Figura 1. Imagen de un objeto muy lejano

Figura 1. Imagen de un objeto muy lejano

Como no es fácil observarlo en dicha figura (pincha sobre ella para verla más grande), la figura 2 representa una ampliación de la zona cerca de la imagen P’; marcamos también la posición del foco F (círculo rojo).

Figura 2. Zoom de la figura 1

Figura 2. Zoom de la figura 1

Como ves, la imagen se forma en un punto muy cercano a la distancia focal.

Además, tiene un tamaño muy pequeño comparado con el del objeto real. Cuanto más lejos el objeto, más pequeño en la foto.

El caso límite sería enfocar a infinito: la imagen se formaría justo en el foco F. En conclusión, la imagen nunca se puede formar a una distancia de la lente menor que la distancia focal.

Caso 2: distancias de enfoque del orden de la distancia focal

Veamos qué pasa a medida que vamos acortando la distancia de enfoque, es decir, que el objeto se acerca a la lente.

Empezaremos por el caso en que el objeto se encuentra a una distancia exacta de 2f. Calculamos la imagen geométricamente como ya sabemos hacerlo (figura 3).

Figura 3. Distancia de enfoque el doble de la distancia focal.

Figura 3. Distancia de enfoque el doble de la distancia focal

¡La imagen tiene exactamente el mismo tamaño que el objeto! Y se forma a una distancia 2f de la lente.

Es decir, que a medida que acercamos la distancia de enfoque la imagen se aleja de la lente y se va haciendo más grande.

Para distancias de enfoque entre infinito y 2f, las imágenes se forman a una distancia entre f y 2f.

Seguimos enfocando cada vez más cerca. Ahora, un objeto entre 2f y f (figura 4).

Figura 4. Distancia de enfoque entre f y 2f.
Figura 4. Distancia de enfoque entre f y 2f

En este caso, ¡la imagen es más grande que el objeto!

Además, la distancia respecto a la lente donde se forma la imagen sigue aumentando; en este caso, las imágenes se forman siempre a una distancia superior a 2f.

¿Y si colocamos P a una distancia f o menor que f? Pues que no se forma la imagen en la zona imagen (dibújate los rayos y verás que no convergen en la zona imagen, sino en la zona objeto).

Se forma una imagen virtual en la zona objeto que es más grande que el objeto.

Así es como funciona una lupa y está más allá de lo que nos interesa en Fotografía.

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7 thoughts on “3. Distancia de enfoque y tamaño de la imagen

  1. Hola Jorge, me parecen muy interesantes y didácticos tus tutoriales. Siempre eché de menos una explicación clara y sencilla de óptica básica.
    Desde hace tiempo he tenido una duda en relación al tamaño de la imagen de un objeto en infinito. Pongamos como objeto la luna o el sol (con un buen filtro). Podemos suponer que estos objetos están casi en el infinito. Sus rayos llegarán muy paralelos a la lente de nuestro objetivo. Todos caerán en el foco principal. ¿Cómo aparece un círculo por pequeño que sea? Los rayos que salen de la parte superior de la luna, al estar en infinito, caerán en el foco principal. Los rayos que salen de la parte inferior de la luna también están en infinito, por lo que deberían caer en el mismo punto. ¿Cómo conseguimos con un 200mm sacar algunos mm de luna en el sensor?
    Gracias.

    1. cuando enfocas a infinito la imagen se forma a la distancia focal como bien dices y los rayos llegan paralelos. Pero piensa que el ángulo de visión que te dé la combinación focal/tamaño del sensor es lo que determina el campo de visión una vez conocida la distancia (y nunca hay nada a infinito, por muy lejos que esté la Luna o el sol; lo que importa es el tamaño relativo frente a la distancia, o sea, el ángulo de visión). Si usas una focal/sensor donde la Luna no ocupa un infinitesimal en tu ángulo de visión, en la imagen ocupará el ancho de visión correspondiente, aunque la diferencia en el ángulo de los rayos que llegan de la Luna sea mínima (infinitesimal).
      De hecho si haces los cálculos, aunque a ti te parezca que la Luna sale muy grande en tu sensor (cuando debería salir un punto; cierto para infinito, pero no hay nada a infinito), la verdad es que meter la Luna en 24 mm tiene mérito (calcula el factor de magnificación y la focal que necesitarías para esa magnificación). Con rayos es difícil de ver. Pero si miras la figura 2 y piensas en un punto P de mayor altura que el dibujado (más alto que la lente, para que el rayo paralelo al eje no sea captado), también habrá rayos que llegarán paralelos, pero ya no paralelos al eje óptico. Esos rayos entrarán oblicuos por el diafragma y también obtendrás su imagen nítida en el sensor (de nuevo el ángulo de visión final dependerá de la focal y el tamaño del sensor que tengas; si te dibujas un sensor y trazas un rayo que pase por el extremo y el centro óptico y lo a largas hasta infinito tendrás la solución para la lente delgada. Desgraciadamente el modelo de lente delgada no es exacto, pero para entender el concepto basta.

      1. Gracias Jorge por responder.
        Tu respuesta me parece muy densa por lo que necesito pensarla despacio. Cosa que haré cuando tenga tiempo, que ahora no tengo.
        Un saludo.
        Volveré.

  2. Que formula se usa para saber a que distancia tengo que colocar un posadero dependiendo de la focal, la envergadura del ave, el factor de recorte etc...
    Muchas gracias

    1. quizás lo más fácil sea que utilices la fórmula de magnificación. Supongo que lo que quieres es rellenar todo el sensor con el ave, así que divide tamaño ave por sensor y ya sabes la magnificación. A partir de ahí tira del hilo de la fórmula de magnificación hasta que des con la distancia de enfoque

  3. Hola, bueno resulta que estoy haciendo un ensayo usando una cámara (manta G 146 C) con un zoom de 9-90 mm y lo que quiero medir en la realidad mide (valga la redundancia) 10 x 10 cm, pero no sé a que distancia ni con cuanto zoom debo colocar la cámara, porque después quiero correlacionar un conjunto de imágenes de mi ensayo, siendo que lo que quiero saber es cuántos mm (con respecto a la realidad de mi muestra) mide cada pixel de las imágenes que obtengo si ocupo toda la resolución de la cámara (1338x1038) a una distancia de 40 cm de mi muestra y con el zoom en 25.
    Si pudiera ayudarme u orientarme a como llevar mi problema sería fantástico, Gracias de antemano!

    1. hola. Si tu duda es a qué distancia de la realidad corresponde un píxel del sensor, basta con que dividas el tamaño real por el número de píxeles. Por ejemplo, si haces la foto tal que el objeto que dices de 10 cm cubre toda la foto, como tu cámara es de 1038 píxeles, el tamaño de la realidad que cubre cada píxel será 10/1038 cm. Si quieres averiguar la magnificación de tu foto, divide el tamaño del sensor por el tamaño real (busca en tu cámara el tamaño físico del sensor en mm)

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