2. Cálculo geométrico de la imagen

Curso Fundamentos Ópticos en Fotografía

Resumen

Explicamos gráficamente cómo obtener la imagen de un objeto.

Todos los objetos situados a la misma distancia producirán imágenes enfocadas.


Una lente fotográfica sirve para converger los rayos de luz provenientes de un punto (objeto) en la zona objeto en otro punto (imagen) en la zona imagen.

En esta lección veremos cómo se obtiene la imagen geométricamente.

TEORÍA DE RAYOS. CÁLCULO DE LA IMAGEN

La imagen de un objeto en una lente convergente se obtiene geométricamente aplicando las siguientes reglas (mira las figuras correspondientes para entenderlas más fácilmente):

  • Cualquier rayo incidente paralelo al eje principal en la zona objeto sale pasando por el foco principal en la zona imagen (figura 1).

Figura 1. Primera regla

  • Cualquier rayo incidente que pasa por el centro de la lente sale con la misma dirección, es decir, no sufre desviación (figura 2).

Figura 2. Segunda regla

  • Cualquier rayo incidente que corta al eje principal en la zona objeto a la misma distancia que la distancia focal, sale paralelo al eje principal en la zona imagen.

Figura 3. Tercera regla

La primera y tercera reglas son la misma permutando las zonas objeto e imagen.

En la figura 4 obtenemos la imagen P' del objeto P aplicando estas tres reglas. El rayo verde es la primera regla; el rayo rojo es la segunda regla y el rayo azul la tercera. El punto P' donde se cortan los tres rayos es donde se forma la imagen enfocada de P.

Figura 4. Obtención geométrica de la imagen

Estas tres reglas nos indican la trayectoria que seguirán tan sólo tres rayos de todos los que genera el objeto. La imagen vendrá dada por el punto donde se intersecten esos rayos en la zona imagen.

Pero para calcular la imagen basta con ver dónde se cortan dos rayos. Entonces, ¿por qué tres reglas? Efectivamente, basta con que uses dos de esos rayos para obtener la imagen; es una simple cuestión práctica; en algunas ocasiones será más fácil obtener la imagen usando unos rayos y en otras ocasiones usando otros.

Esto nos permite obtener la trayectoria que sigue cualquier otro rayo; por ejemplo, en la figura 5 hemos usado la primera y segunda regla para obtener P'. Una vez conocemos dónde se forma la imagen, podemos obtener la trayectoria de cualquier otro rayo, como el amarillo de la figura 5.

Figura 5. Formación de la imagen

Lo único que necesitas para el cálculo geométrico de la imagen es conocer la distancia focal de la lente, pues es el valor que nos permite aplicar la primera y tercera regla.

Cualquier otro objeto que esté a la misma distancia que P, tendrá la imagen en el mismo plano que P’. En la figura 6 mostramos este caso para dos objetos P y Q situados a la misma distancia de la lente. Como ves, se obtienen las imágenes invertidas en el mismo plano, cada una con su tamaño proporcional.

Figura 6. Todos los objetos a la distancia de enfoque aparecen enfocados

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